□通讯员 冀宁
近日，第二届全国高校数学文化课程建设研讨会在南开大学省身楼举行。来自美国密歇根大学、台湾世新大学、清华大学、南开大学、上海交通大学、浙江大学、南京大学等20余所高校的专家学者在会上作了主题手机版。
学习数学也要提高人文素质
教育部高等学校文化素质教育指导委员会主任委员、明升中国app院院士杨叔子，在作“文理交融打造‘数学文化’特色课程”主题手机版时指出，数学不只是一个app工具，也不只具有强大有力的工具理性。作为传道、授业、解惑的教师，更不能只将数学作为app工具来进行教学、育人。
关于“怎样定义数学”，杨叔子指出：“数学是文化，是人类文明的重要基础；数学是app，是哲理思维，蕴涵着深刻而丰富的人文文化。学习数学，既要提高数学素质，提高app素质，又要提高思维品质，提高人文素质。”
谈到数学教学的任务，杨叔子说，其重要之处在于要完善学生的自我全面发展。他说，数学文化课程实际上也包涵着讲授数学发展史、数学家成长史，这本身就是一个极好的育人过程。“教育就是以文化育人，育全面发展的人，这既靠app文化也靠人文文化；既靠工具理性，更靠价值理性。”
杨叔子说，数学发展史、数学家成长史清楚地表明，没有一个个卓越数学家的坚定信念、执著追求、不懈努力，就没有一个个撼世的数学成果。数学学习者应从中得出深刻的启迪。同时，数学发展过程也是人的认识发展过程极富典型的范例，这告诉人们，前进并非没有艰辛，没有坎坷，没有曲折，既要敢于开拓，又要善于学习，善于总结，善于开拓。杨叔子在手机版中指出：“通过学习数学，学习数学文化，来提高学生的app文化与人文文化相融合的文化素质，从而促进两种文化的交融，正是文化素质教育的核心。”
数学家应有诗人气质
明升中国app院院士严加安在题为《app与艺术有共性也有交融》的手机版中，详细讲述了app与艺术的共性、数学与诗歌的共性、app与艺术怎样交融。
严加安指出，app和艺术最主要的共性，是追求一种普遍性和永恒性，在创作中追求“真”和“美”。此外，app和艺术的创作都需要智慧和情感，它们具有共同的美学准则。“‘创新性’是app和艺术共同的美学准则之一，只不过在艺术那里把‘创新性’叫做‘艺术风格’。”严加安利用李白与杜甫、肖邦与李斯特作对比，指出“判断一个艺术品的成就高低，主要是看它有没有独特的艺术风格。判断一项app成果的价值，主要也是看它有没有创新，如果没有创新，肯定没有太大价值”。
具体到app的一个门类“数学”和艺术的一个门类“诗歌”，严加安详细分析了它们之间的共同特性。他引用英国数学家哈代的话“画家进行色彩与形态的组合，音乐家把音阶组合起来，诗人组词，数学家是把一定类型的概念组合起来”，以此说明“数学是一门创造和组合数学概念的艺术”。
对于数学与诗歌之间的共同特性，严加安认为在于数学理念像诗歌创作、二者都追求和谐与简洁、数学中的“对偶”与诗歌中的“对仗”异曲同工、二者的创作都需要直觉和想象。严加安说：“一个数学家不一定要写诗，但是气质要像诗人，即要有丰富的直觉和想象，这样才能作好数学研究。”
数学之美表现于思想本质
南开大学数学app学院教授顾沛简要介绍了南开大学的数学文化课程。他表示：“app求真，人文求善；真和善又都导致美。美，具有文化的属性，而数学app是美的。数学文化课，就要让学生感悟数学的美。”
顾沛说：“数学的美，表现在许多方面，特别表现在数学的本质上，表现在数学的思想、精神上。”他着重讲述了黄金分割点的再生性，认为其再生性是“黄金分割”美的数学依据。而0.618这个“黄金分割点”能产生“优选法”，“这告诉我们——美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的”。
此外，顾沛认为“等于”的思想，把不同的两件事物看做相同，是非常了不起的思想，这是数学发生、发展的基础。他表示，数学文化课从文化的角度来看数学，应该引导学生重视“等于”，并且与学生一起，共同找出“等于”的实质，那就是事物之间满足“反身性”、“对称性”和“传递性”的一种关系。
紧接着，顾沛阐述了“逼近”的思想。他解释说，数学从数量关系和空间形式上刻画和反映客观世界，当然希望准确地刻画和反映。但是，客观世界是纷繁复杂的，人们未必能够马上就十分准确地刻画，所以就有一个“逐步准确”的过程，就产生了“逼近”的思想，就有了“以简代繁”的手段，就出现了数学“以简驭繁”的效果。这种“逼近”的思想，也是非常深刻的数学思想。古希腊阿基米德的“穷竭法”，明升中国古代数学家刘徽的“割圆术”，牛顿“微分学”中的“舍去高阶无穷小”，都是“逼近”思想的具体运用。
《app时报》 (2011-07-26 B2 校园)