清华大学李杨副教授、李越副教授、周济院士、孙竞博副教授，以及北京航空航天大学白明教授联合开发了具有高均一性的零折射率超材料。该超材料基于高介电常数陶瓷SrTiO?，通过在BaTiO?背景基质中排列由SrTiO?圆柱组成的方阵，实现了单元周期缩小至自由空间波长十分之一的零折射超材料，首次满足了严格的均匀有效媒质条件。

利用这种超材料表面近场中的高度均匀同相辐射，团队开发了一种高方向性天线，当辐射口面从半波长增大到远大于波长时，都能趋近天线方向性的理论极限。该天线在无线通信、遥感和全球卫星定位系统中具有广泛应用。此外，该高均一性零折射率超材料还具有诸多潜在应用，包括超紧凑零折射率波导和微腔、超薄自由空间零折射率隐身斗篷、高性能超导量子计算等。

近日，该成果在卓越计划高起点新刊eLight上发表，题为“High-permittivity ceramics enabled highly homogeneous zero-index metamaterials for high-directivity antennas and beyond”。

零折射率超材料

零折射率超材料是一种人工复合材料，通过微观结构设计实现自然界中难以获得的零折射率特性。零折射率超材料可以在几乎任何频率下提供相位均匀分布的电磁场，即电磁波的相位在材料中不随位置变化（图1a），因此在许多特殊场景具有潜在应用，例如自由空间隐身斗篷、具有任意形状的高透射率波导、大口径单模光子晶体面发射激光器等等（图1b）。而为了实现零折射率，最具可行性的方案之一就是基于三重简并狄拉克锥的光子晶体超材料（Dirac-cone based zero-index metamaterial）,在实现等效零折射率的同时，还保持有限的阻抗，让电磁波能在常规媒质和零折射率材料间传播，即阻抗匹配（图2b）。

图1. 零折射率材料原理和应用

基于光子晶体的零折射率超材料一般通过其电单极子模和磁偶极子模在零动量点的简并实现阻抗匹配的零折射率。理想情况下，超材料的电单极子模和磁偶极子模所简并的自由空间波长，应远大于超材料阵列的周期，从而让电磁波感受不到单个周期（人造原子/分子）的存在，而感受到由诸多周期所呈现的等效折射率效应，实现与由原子/分子组成的自然材料相近的折射率效应。然而，由于零折射率超材料的填充材料和背景材料的介电常数有限（通常低于14），导致其电单极子模和磁偶极子模的简并波长较短，所以周期通常是自由空间波长的三分之一。在另一方面，至少需要5×5个周期，超材料阵列才能呈现出等效零折射率特性（图2b,d）。综合这两方面，超材料的最小尺寸被局限在1.5λ?×1.5λ?（λ?为自由空间波长）。该较大尺寸限制了诸多零折射率超材料器件的性能，例如零折射率波导的紧凑性、用于非线性光学的零折射率波导的模斑面积、光子晶体激光器的最小单模面积、以及基于零折射率材料的隐身斗篷的最小厚度等。

图2. 零折射率超材料的示意图和不同均一性超材料的电场分布。

针对上述问题，研究团队合成了具有高介电常数的陶瓷SrTiO?和BaTiO?，分别作为零折射率超材料的填充材料和背景材料，从而有效地增大了电单极子模和磁偶极子模的简并波长。该零折射率超材料的周期仅为0.1倍波长，为首个满足严格均匀有效媒质条件的零折射率超材料（图3a,b），其横截面内的电场分布与理想零折射率媒质非常接近（图2c,e）。而且，其表面电场相位分布的理论仿真与实验测量结果都呈现出几乎完美的均匀分布（图3c，d）。

图3. 零折射率超材料的实验和仿真结果。

高方向性天线

充分利用该零折射率超材料的高均一性，研究团队设计了一种基于零折射率超材料的高方向性天线，其口面尺寸可从亚波长尺度变化到数个波长不等。如图4a所示，该天线由嵌入金属矩形波导中的零折射率超材料组成，上表面开口作为辐射口面。结合阻抗匹配设计，研究团队仿真模拟了8个零折射率超材料天线的方向性并加工了其中的3个，这些天线的辐射口面从0.8λ?×0.8λ?到1.5λ?×1.5λ?不等（λ?为自由空间波长）。为了论证零折射率超材料天线的性能，研究团队将其方向性与工作原理相似的介质天线进行了对比。结果如图4c所示：零折射率超材料天线的方向性随着口面的增大而提升，且当口面大于0.8λ?×0.8λ?时，零折射率超材料天线总能接近天线方向性的理论极限，超越了绝大部分介质天线的方向性！

图4. 零折射率超材料天线的实验和仿真结果。

展望

该零折射率超材料天线在无线通信、遥感和全球卫星定位系统中拥有广泛的应用。在天线之外，高均一性的零折射率超材料对陶瓷、零折射率波导与微腔、自由空间波前操纵、微波量子光学等领域具有深远的意义。（来源：明升中国光学微信公众号）

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