论文标题：（HSAEP——评估混合仿真算法的新平台）

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作者：Wei GUO, Xiaoxu DUAN, Chen ZENG, Ping SHAO

发表时间：15 Oct 2021

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Wei GUO, Xiaoxu DUAN, Chen ZENG, Ping SHAO. HSAEP: a new platform to evaluate hybrid simulation algorithms. Front. Comput. Sci., 2021, 15(5): 155211

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01 导读

土木工程混合模拟方法是一种将数值模拟和物理试验相结合的试验方法，混合仿真的基本程序如图1所示。

图 1 混合仿真程序示意图

在混合仿真中，算法的性能对测试结果有很大的影响。然而，目前还没有标准的测试平台或标准模型来测试混合仿真算法的性能。这些情况限制了混合仿真算法的发展，并可能导致混合仿真结果的可靠性降低。

为了对混合仿真算法的性能进行评估，开发了混合仿真算法评估平台（HSAEP）。在模拟伪动态混合仿真时，使用OpenSees构建数值子结构和实验子结构；在进行实时混合仿真时，采用本文开发的EasyFEA进行完全有限元分析，EasyFEA可用于处理新的数值元素和算法。HSAEP在数值环境中模拟了混合仿真的整个过程，可以评价不同混合仿真算法的性能。本文给出了两种标准模型和几种评价指标，比较了不同的混合仿真算法。HSAEP可对伪动态混合仿真和实时混合仿真进行建模，并可添加新的代码来扩展HSAEP的功能。仿真混合仿真完成后，可根据评价指标计算被评价算法的性能。

02 方法介绍

HSAEP架构

图2 (a) HSAEP框架 (b)HSAEP架构

HSAEP可用于比较不同算法之间的性能。在HSAEP中，数值子结构采用OpenSees建模，并用所选数值积分算法求解，实验子结构采用另一数值模型建模，两个子结构通过执行器和数据采集系统相互作用，也在数值环境中进行模拟，如图2(a)所示。

如图2(b)所示，软件分为四层:表示层、业务层、持久层和数据库。在表示层，使用JSP和EasyUI开发了一个基于浏览器的图形用户界面，业务层由控制程序和有限元分析软件(OpenSees/EasyFEA)组成，控制程序接收用户输入的数据。用户可以在OpenSees/EasyFEA中创建有限元模型，并分析外部载荷下的响应。HSAEP的控制程序采用Java语言编写，并采用Client-Server技术进行数据通信。持久层负责操作数据库，存储从业务层传输到数据库的数据，并响应业务层从数据库查询数据的请求。

EasyFEA

在EasyFEA中，定义了两个类来描述模型的状态，分别是GlobalModel和GlobalMatrix。其中，GlobalModel存储了模型的所有属性，包括模型维度、节点自由度、节点、元素、固定约束、外力、地震效应、分析类型等。在计算过程中，GlobalMatrix存储模型的整体矩阵：M, C, K, F, d, v, a等。在进行动态分析时，存储在GlobalMatrix中的整体矩阵在计算的每个时间步骤中都会更新。EasyFEA主要是用Java开发的，它使用开源数学库Apache Commons math进行复杂的矩阵操作，使用Spring作为管理bean(由Spring创建和管理的Java对象)的容器。EasyFEA可以加入新的元素和新的算法，以促进研究。

EasyFEA是为研究实时混合仿真而开发的一种简单的有限元分析软件，易于添加算法和修改，它可以独立用于结构的完整有限元分析，也可以直接用作其他软件调用的包库。并且，EasyFEA还可以进行结构特征值分析、结构静力分析和地震作用下的结构动力分析。

混合模拟指示器

数值积分算法中的误差传播对仿真结果的可靠性有很大影响，改变不同的数值积分算法，混合仿真的不同积分算法的稳定性和精度可以提前评估。本文给出了最大层间位移比(J1)、最大水平加速度(J2)、最大基底剪力(J3)等评价指标，并使用混合仿真误差监控器(HSEM)在仿真过程中对混合仿真进行监控。

其中为累积能量误差，应变为应变能。指标HSEM提供了关于误差对总体混合模拟结果影响的信息。当HSEM值达到一定限度，误差已经太大，需要停止模拟并进行调整。

03 主要贡献

本平台优点如下：

（1）HSAEP提供了一种在伪动态和实时混合仿真中评估算法性能的解决方案。

（2）EasyFEA可以独立进行完整的有限元分析，易于添加新的单元和算法。

（3）基于两个标准模型和给定的评价指标，可以计算出被评价算法的性能。

04 实验及结果总结

注册1：伪动态混合仿真将3层框架分为两部分。其中一个角柱在OpenSees中实验建模，另一个角柱在OpenSees中数值计算，如图3所示。采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)方法对界面位移进行预测。结果如表1所示，其中积分方法意味着整个模型是数值求解的。

图3 注册1说明

表1 注册1结果

注册2：实时混合仿真在框架结构顶部两层中间跨上安装两个粘性阻尼器，采用EasyFEA建模，如图4所示。仿真中引入0.002s的人工时延，在这种情况下测试了两种算法：显式Newmark方法和改进的操作符分割(OS)方法。

图4 注册2说明

图5显示，使用改进的算子分裂方法的混合模拟产生了更大的误差，用显式Newmark方法得到的结果比用改进的OS方法得到的结果更准确可靠。

图5 HSEM值：(a) El Centro；(b)Northridge

解读：戴西件 南昌大学第二附属医院

审核：张 琨 合肥工业大学

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