周期势场下的相互作用费米子体系是量子多体理论中的核心问题，也是凝聚态物理研究的几个根本性问题之一。而密度泛函理论（DFT）则是解决这一核心问题的重要理论框架。在密度泛函理论的基础上，进行局域密度近似（LDA），是对固体能带进行定量研究的主要理论和计算手段，自提出以来，在凝聚态物理中得到了广泛的应用，取得了巨大的成功。大多数材料的基本声、光、电、磁等特性，都能在DFT结合LDA的框架底下得到较为精确的定量解释。DFT＋LDA这一理论框架的最大特点，是避免了对相互作用强度进行微扰展开，而转为对费米子体系的空间非均匀程度进行近似。
在DFT＋LDA方法中，首先通过量子蒙特卡洛，这一非微扰论方法，得到均匀电子体系的总能量随电子密度的函数关系，然后将总能分成动能、直接相互作用能（Hatree能量）和交换关联能，这三个部分。而在接下来的计算过程中，只对动能用非局域的偏微分算符严格处理，而把其他两部分能量，特别是交换关联能处理成只跟局域的电荷密度有关。这样不仅当相互作用很弱的时候，DFT＋LDA能自动回到理想费米气体的结果，而且当体系处于空间均匀极限的时候，也能自动回到相互作用均匀费米体系的量子蒙特卡洛数值解。
密度泛函理论提出以后，虽然应用非常广泛，但还是主要局限在固体和原子分子的电子结构计算中。最近，中科院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）理论室戴希研究员与瑞士联邦理工学院（ETH）Matthias Troyer教授领导的研究小组合作，成功地将密度泛函理论推广到了超冷费米原子系统，并利用这一方法得到了光晶格中超冷费米原子体系的磁性相图。跟相互作用电子体系不同，中性的费米原子之间只存在着非常短程的碰撞相互作用，可以用散射长度很好地描写。因此，在这一工作中，他们首先利用Fix-Node量子蒙特卡洛方法，得到了空间均匀体系的交换关联能随着散射长度和自旋极化率的函数关系。然后，他们利用这种冷原子交换关联势，对光晶格里的费米原子体系进行局域密度近似，得到了这一真实体系的铁磁相图。
这一工作，首次将密度泛函理论和第一性原理计算成功地引入到冷原子研究领域内，他们在文章中提供了碰撞相互作用所对应的交换关联势，对不同的空间非均匀体系具有很好的可移植性，将有望对冷原子领域的计算研究产生较大的影响。
目前，相关工作已经发表在最近的Nature Physics【8, 601–605 (2012)】杂志。这一工作得到了科技部和基金委相关基金的资助。（来源：中科院物理研究所）
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