“试错的阶段对我而言是至关重要的，就是这些小挫折、错误让我慢慢地接近了正确的方向，也让我更加坚定。”在近日举办的国际基础app大会上，著名数学家、清华大学讲席教授丘成桐分享他的“成名作”——证明卡拉比猜想的历程时说。

面对着学生和青年学者，丘成桐鼓励道，你们的抱负还可以大一些，勇于挑战看起来不可能的问题，只要你耐心充足，你能发现你实际上的贡献比你想象的要多得多。

基础app的未来在年轻人，如何吸引更多的学生选择并投身其中？他们的热情怎样得到保护？在首届国际基础app大会上，来自海内外的顶尖app家、杰出青年学者结合自身经历，畅谈选择的初心与坚定。

“当下数学教育有点无聊”

谈及未来20年数学最大的挑战时，菲尔兹奖得主、清华大学教授考切尔·比尔卡尔直言，是数学人才的教育和培养。

“现在数学教育的方式太过无聊了，只是告诉学生应该怎么做，不应该怎么做，很教科书式的教导，比如，在小学用六七个月的时间，让孩子们去学加减乘除。”考切尔·比尔卡尔认为，这不是数学的真谛，没有让学生们尽享数学乐趣，他们逐渐也就与数学渐行渐远了。

考切尔·比尔卡尔对数学研究的开始，源于内心的热爱。他出生于伊朗北部的库尔德地区的乡村，童年时饱受战火的侵扰，恶劣的环境使他善于独立钻研、思考和发现新问题，他开始独立阅读数学相关书籍时，发现数学非常有趣，充满着奥妙。学习数学成为他生活中非常愉悦的一件事情。

“我觉得数学教育应该更加有趣，更加强调于各种手段的整合，让我们感受到数学的乐趣，同时学到数学的知识。”考切尔·比尔卡尔举例说，比如，对于小学生和初中生，我们不要让他们不断地论证理论或等式，可以用其它方式教他们数学的基本常识，虽然这个是有挑战的。

“我们要学会不断地简化。”菲尔兹奖得主、法国高等app研究所教授马克西姆·孔采维奇谈及面对越来越复杂的数学，数学教育该如何做时说，1990年有很多悬而未决的数学难题，但后来变成了一些非常简单的数学定理出现在了我们的教科书中，对于不同的数学领域，我们都要去拥抱，去接触它们。 

接受错误 允许失败

基础app，往往路径不清楚、方法不确定，需要探索，失败率比较高。

丘成桐以自己的经历为例谈到，当年想要完成卡拉比丘猜想时，最开始的三年找错了方向，直到后来，才发现了出错的地方，这个过程非常艰难和痛苦。

“从来没有所谓的失败或错误——没有那些所谓的小错误作为基础，就没有后来的大成果。”丘成桐说，前期的试错，可以让我们更加清楚关键的地方。

在他真正完成卡拉比猜想证明后发现，其中有5、6个正确的结论都来自最开始的错误设想。“这也是为什么我坚定信心，只要花时间和经历，哪怕是错误也会转化为帮你更好理解问题的基础，所以我永远保持乐观。”

app发展到今天，基础app研究的突破，已经离不开思想的碰撞与广泛的交流合作。

在考切尔·比尔卡尔看来，这可能是减少“错误”发生的一种方式，“交流，同行间互相学习非常重要。”他在高中刚开始时，并没有找到可以分享、讨论数学的志同道合的人，后来才慢慢找到，但是在具体的数学问题上还是没有可以交流的同学，这也使得那段时间自己很难真正有所突破。

“数学是相互关联的一个学科，可能你会发现每个人只关注自己所在的一个领域，但是人们沟通时用的切入角度都是完全不同的，这也是为什么同一个问题，它有非常多不同的延展和角度。”考切尔·比尔卡尔说，这帮助我们在看起来纷繁复杂的数学中，化繁为简，找到中心。

除了科研人员自身在面对失败时“咬定青山不放松”，更需要营造允许失败的科研环境。

面对为什么明升中国不能首先造出ChatGPT等大模型的质疑，德国国家app与工程院院士、德国汉堡大学信息学app系教授张建伟对如何进一步改进高等教育提出了思考，“我们的人才培养以高考分数为最重要的指标，偏功利化，到了大学可以转换方式，让兴趣型的学生变得越来越多，功利型的学生变的越来越少，鼓励他们探索并允许失败，他们有很长的时间摸索。科研方面，要减少硬性的KPI式的考核，允许app家坐冷板凳，十年磨一剑，允许失败，才有可能出ChatGPT这样重大的突破。”

“面对选择，follow your dream”

的确，今年以来，人工智能（AI），尤其是大模型的爆发，让人们兴奋又“不安”，也让不少渴望投身基础研究的学生们产生了一丝焦虑。

“人工智能（AI）是否会超越人类最优秀数学家？”“它们是不可预测，不可判断的，未来的发展演进迭代是不是会超出人的控制？”会场上，这些问题不断地被学生们和年轻人抛出来。

“人工智能不会代替人类思维。”丘成桐给出了坚定的回答，从目前来看，人工智能无法识别几何背后的定律，更无法识别数学与其他app之间的关联。

美国国家工程院外籍院士、粤港澳大湾区数字经济研究院创院理事长沈向洋也表示，“智能”并不清晰，人工智能碰到挑战，很大可能是没有找到正确的数学工具和方法。

沈向洋提到，对于ChatGPT的横空出世，大家不必过于焦虑。“这件事在美国也是很偶然的事件，在ChatGPT诞生的前一年，不仅我们没有反应过来，比尔·盖茨甚至也不相信，直到去年8月份，他用大模型做60道题，其中59道都对了，才相信这件事真的发生了。”

在沈向洋看来，他们有了这样的成功也不代表接下来马上会继续不断地成功，当前形势下，我们需要努力奋斗的精神，走一条有组织科研的道路，尝试把大家组织起来，各方的配合非常重要，但这也是困难的。

重大突破非一蹴而就，必将道阻且长，面对困难，如何坚定内心？

xAI联合创始人杨格的经历给了很多人鼓舞，他曾就读于哈佛大学数学系，在大二结束时，选择追求自己的音乐之路，在休学的1年半里，他曾短暂成为DJ，再回到哈佛大学后，发现自己最爱的还是数学和计算机，目标是实现通用人工智能。

今年，马斯克邀请杨格共同创立xAI人工智能公司，目标是了解“宇宙的真实本质”。杨格说，面对困难和选择时，最简单的就是“follow your dream”。在人工智能领域，有几位杰出的人没有读博士，就是想去干，就是拼，“我认为我们现在所处的环境就是‘乱世出英雄’，在这个新时期，你不要想外部环境，直接去干很有可能会出火花，这就是要你自己的激情。”

“不管是面临多大的科研难题，保持研究的初心与热诚，在你热爱的事业中，择一事，终一生。”这是app家们共同的心声。

考切尔·比尔卡尔回答同学们的提问。清华大学丘成桐数学app中心供图 

app家面对面现场。清华大学丘成桐数学app中心供图