上午，在明升中国app院大学（简称“国科大”）玉泉路校区阶2教室，结束了一年级本科新生《力学》课“拉普拉斯-龙格-楞次矢量 (LRL vectors) 守恒性”部分的讲授，解答完最后一名同学的课下追问，赵亚溥匆忙收拾好书籍和讲义，大步走出教室，赶回位于中关村的明升中国app院力学研究所的实验室。

还未到研究所，赵亚溥便收到了一封来自听课同学的邮件：

“根据诺特定理，每种守恒量均对应于一种对称性，那 LRL 矢量守恒对应着什么对称性？”

当看到这位同学的问题时，赵亚溥有些意外，同时又很高兴。他也只是在前几节的课上顺带提了一句“诺特定理”，将计划在以后的拉格朗日力学的课中进行详细板书推导讲解。

“在国科大给本科生上课不一般，有时是同学们在推着我们往前走”，赵亚溥赞赏学生们思想的深度、思维的发散，这种富有挑战性的教学工作让他觉得“非常有意义”。

优秀的app家更要给本科生讲课

赵亚溥是明升中国app院力学研究所研究员、博士生导师，作为长期在科研一线工作的研究员，为什么他要给本科生讲课？能讲好吗？

“理论物理学领域的大师级人物费曼曾在加州理工学院任教35年，一共讲过34门课，优秀的app家并不是只做研究而不教课。”在赵亚溥看来，正因为是优秀的app家，才更要讲课，而且要给低年级的本科生讲课。

“在哈佛大学和麻省理工学院，给一年级本科生上课的教师，很可能就是某位诺贝尔奖获得者，站在莫斯科大学、巴黎高等师范学院的数学课讲台上的，极有可能是世界排前几位的著名数学家。”赵亚溥说，国科大有一大批一流app家给本科一年级和二年级的学生讲课是“一件很好的事情”。

赵亚溥认为，把一个复杂艰深的app问题给本科生解释清楚，这本身就是一个很重要的能力，“假如你能够真正地让本科一年级的学生听得懂，就说明你把问题凝练的很好。”

亦如“力的相互作用”，学生们的提问和观点，也能激发教师的灵感。“学生们经常提出一些我曾经思考过但暂时放弃、却都是些意义很深远的问题，重新想想这些问题，看看能否有所突破也很有意思。”赵亚溥借助费曼的话来表达自己的心声。

不为了上课而上课。对赵亚溥来说，他不只是本科生《力学》和《材料力学》两门课程的授课老师，而是把自己定位于“培养杰出app家”的教育者身份。为了更好地实现这一目标，他专程到莫斯科大学学习考察其授课模式和课堂形式，与剑桥大学著名的app家和教授探讨“如何给本科生上课”，借助前往法国参加学术会议的机会，专程到巴黎高等师范学院与数学和物理教授交流“教育教学理念”。

“‘百年树人’，这不是一句空话”，谈及人才培养，赵亚溥突然收起笑容、身体挺得很直，变得严肃起来。

“批判性思维”是名校的本质

对2014级本科材料学专业的董亦楠来说，赵亚溥的课程让她难以忘却。她记得在一道《材料力学》课的期中考试题中，赵亚溥从物理学最著名的国际期刊《物理评论快报》中选择了一篇文献作为材料，请学生们判断文章中所列的公式是对还是错。

“看似十分困难，但其实只要经过仔细的推演就可以发现这公式根本不对。”董亦楠回忆道，这件事让她明白了批判精神和独立思考的重要性，这之后，她养成以批判性的方式去看待书本和文献中内容的习惯——不是一味肯定，而是追根刨底询问为什么。

曾任哈佛大学校长的德雷克·博克在《回归大学之道——对美国大学本科教育的反思与展望》一书中将哈佛大学的本科生分为三个阶段：ignorant certainty（盲目的信从）、intelligent confusion（有知识的困惑）、critical thinking（批判性思维）。

“质疑精神和批判性思维，才是名校的本质。”赵亚溥说，告别中学进入大学一、二年级，依然会延续着中学解题时“只有唯一正确标准答案”的思维模式，这就是第一阶段“盲目的信从”；在学习了很多知识之后，似乎懂了很多，然而当实际用到某个知识时，又会有些迟疑，这是第二阶段“有知识的困惑”。

“批判性思维是学习的最高阶段，有些人穷尽一生也无法达到这个阶段。”对于什么是批判性思维，赵亚溥解释道，批判性思维不是一味地否定、批评和挑战，而是一种全面、有深度、正反两方面质疑的一种思维方式。

“即使是最顶级期刊的内容，你也可以质疑。”赵亚溥的课堂，是研究型的，探讨型的，尤其强调批判性思维和质疑精神。

在他看来，高明的教学不是直接灌输知识，而是情境的创设：要引人入胜而非牵着学生的鼻子，要在问题源头上启发和提高学生的悟性，而不是直接给出答案；即使是最顶级的教授也不能压制学生的见解。

尽情地做“思想实验”

重视以“思想实验”为主线进行讲授，是赵亚溥教学过程中最深刻的体会，也是他又一主要教学理念。

上过赵亚溥《力学》课的同学都记忆深刻，讲到“狭义相对论的拉格朗日量”时，赵亚溥并没有直接解释概念、推导公式，而是先给同学们讲了一个故事：1895年，16岁的爱因斯坦在阅读一本科普书对于太空和行星的描述时，突发奇想，如果进行一次“太空旅行”，应该乘坐什么交通工具？在之后的一个晚上，他在头脑中设想了一个“追光实验”。而正是这个思想实验孕育了狭义相对论的萌芽。

用短短5分钟的故事，赵亚溥很自然地将狭义相对论引入了课堂。“当他们听得正入迷的时候，我就赶紧推导闵可夫斯基等公式，这种启发式的教学比一上来就直接进行公式推导，同学们的接受度会更好。”他意味深长地说，5分钟的时间很短，但起到了很大的作用。

除了“追光实验”，还有“镞矢之疾”“萨尔维阿蒂的大船”“牛顿的水桶思想实验”……app典故式的“思想实验”，生动有趣，几乎贯穿在赵亚溥的每一堂课上。

从事力学研究近30年后，再来担任本科生教学工作，赵亚溥反思道，传统的按部就班的科研模式已不适应目前的科技发展形势，要学习“全新的科研方法”，即从现有的app理论系统出发，进行思想实验，预测某个待发现的app理论，再设计相关实验来证实这个思想实验。

“二十世纪以来的app理论重大进展表明，一般是先有‘思想实验’，再实现‘实验验证’的特征的确十分明显！”赵亚溥坚定地说。

有激情的“赵爹”

“一口气”讲了两个小时，最后一分钟的气势依旧如刚上课的第一分钟；一个公式的推导密密麻麻写满整10块黑板，写了擦，擦了写，每次上完课，头发、衣服上落满了粉笔末；为避免灵感转瞬即逝，通宵为本科生写教材……

用清华大学某位教授的话来说，“赵老师平时讲话的时候倒没发现（这么有激情），但一站在国科大本科生课堂的讲台上，就充满了激情！”

第一次给本科生上课时的那种压力和紧张感，赵亚溥至今记忆清晰。讲授这一门课的另一位教师来自北京大学物理系，是国家物理奥林匹克竞赛的金牌教练。北大的那位老师非常优秀，很擅长讲课，赵亚溥原本以为学生们会“厚此薄彼”，“但第五次课之后，上我课的学生不但没有减少，反而增多了”。将思想和文化注入枯燥的定理公式的推导过程中，让赵亚溥的课变得“很不一样”，他也逐渐增强了自信，收获了一众小粉丝，成了同学们口中的“赵爹”。

对赵亚溥来说，给国科大的本科生上课，很有挑战。虽然《力学》这门课在去年就被选为国科大本科精品课程，将被放在MOOC中，供全世界的师生学习观看，但直到现在，他仍有压力，“我不能老生常谈，必须不断创新，他们很厉害，提的问题很有挑战性。”给国科大本科生上课，是赵亚溥最重要的事情。“重要会议与上课时间冲突，调会议时间或者不参会，课不能调！”

他对自己的学生要求很高，常常在给本科生上的第一节课中，告诉他们：“你来了国科大，你就不只是你自己了，更要肩负与中华民族同呼吸共命运的责任和义务，要有大格局，做大事。”

今年5月，历时3年，为本科生《力学》课量身打造的教材《力学讲义》终于印刷出版。当看到“明升中国app院大学本科生教材系列（BJC0801001）”这几个字时，赵亚溥想要落泪，他既激动又感慨：“很值，很自豪。”

“就是在那个教室”，回忆起写作过程，赵亚溥指了指阶梯教室一楼2教室。常常是一下课，解答完同学们的问题，他就立马赶回中关村写教材，“刚推导完嘛，很兴奋，得趁热打铁。”

赵亚溥自我调侃道：“没有写书之前，头发还是很多的。”熟悉赵亚溥的人谈到这本书时也都说，“385页的内容，真是一夜一夜‘熬’出来的。”

在“赵爹”的设想中，十几年、二十年之后，哈佛大学、斯坦福大学、麻省理工学院，以及牛津大学、剑桥大学等世界顶尖学校的教授中，都有他教过的学生，而且是“leading scientist”的那种。数学界最高级奖项“菲尔兹奖”，诺贝尔物理、明升手机、生理或明升手机版奖也都能看到国科大学生的身影。

（作者系国科大记者团成员）