这张地图显示了地球上最长的直线航程，从巴基斯坦到俄罗斯的32090.3公里的路线。图片来源：SCIENCE

如果你想乘船进行世界上航程最大的旅行，但是你没有舵，你会走哪条路？五年前，红迪网的一名用户提议，从巴基斯坦南部到俄罗斯东北部旅行将会达到32090.3公里的行程——这是地球上最长的直线旅程。现在，一个app家团队最终证明他是正确的。

红迪网的帖子来自用户kepleronlyknows，也就是佐治亚州迪凯特市环境律师Patrick Anderson。他说，在浏览维基百科时，他第一次对这个问题产生了兴趣。这条线（只是一组坐标）出现在一个名为“地球极端点”的条目中。Anderson绘制了这些点，并发布了一段视频证明这条线实际上是直的。他说：“你可能会有点失望，因为我没有发现这条路，但只是想想可以把它绘制在地图上就足够酷。”

Rohan Chabukswar也认为这很酷。但这位科克市爱尔兰联合技术研究中心的物理学家想要更多。“没有证据。”他说。为了获得证据，他和同事、新德里IBM印度研究公司工程师Kushal Mukherjee从美国国家海洋和大气管理局ETOPO1地球表面全球救援模型的数据开始，这些数据显示的整个地球的空间分辨率大约为1.8千米，这意味着该地图捕捉到的最小的特征将是1.8千米。因为该模型还包括高度数据，所以两人可以相对确定哪些点在陆地上，哪些在海上。

有了这些数据，在海洋中找到最长的直线路径变成了几何问题。沿着球体的所有直线路径形成一个叫作大圆的形状。大圆总是在球体的最大圆周上运动，因此总是与球体的中心处于同一平面上。例如，赤道是一个大圆。

最初，研究人员试图通过研究地球上每一个可能的大圆来解决这个问题。在1.8千米的分辨率下，有233280000个可能存在的大圆，每个都有21600个点在陆地或海洋上。总而言之，这意味着需要验证5038848000000个点，这是一种过于费力的计算。

因此，该团队转而采用一种称为“分支和绑定”的优化算法，这是一个只测试所有潜在大圆圈几个子集的计算机程序。然后，它会一次又一次地对那些看起来很有前景的线路进行搜索——那些有路径最长的线路。一台标准的笔记本电脑只用10分钟就能找到最理想的解决方案。研究小组近日在预印本服务器arXiv上手机版说，当结果到来后，Anderson和他的维基百科“缪斯”被证明是正确的。

总体看，这段旅程会从巴基斯坦松米亚尼湾附近的沙滩乘船，穿过马达加斯加和非洲大陆之间的鸿沟，穿过南美洲和南极洲之间的孔隙，最后穿过太平洋向西北偏北航行，避开阿拉斯加群岛，在俄罗斯卡拉加斯基区寒冷的海滩登陆。

尽管这条线看起来是弯曲的，但如果把它转换到一个地球仪上，正如上面三个方位的预测所显示的那样，实际上并非如此。

然后，Chabukswar和Mukherjee用同样的算法，在不经过任何大水体的情况下，找到了穿越陆地最长的路径。这让电脑花费了更长的时间计算，45分钟，但它最终在穿过15个不同国家的一条长达11241公里的路径，从明升中国东部泉州附近开始，到葡萄牙西部萨格雷斯镇结束。

加州大学圣塔芭芭拉分校地理学家Keith Clarke说，这项研究是对优化的一种有趣的运用。他指出，地球并不是一个完美的球体；地球的重力和旋转使它在赤道附近微微隆起。因为海上航线穿过了南极和南美洲之间如此紧密的缝隙，Clarke想知道，即使是轻微的隆起也会导致这条路径被搁浅。在陆地上，模型会受到数据集分辨率的限制。Chabukswar说，由于这些数据不会显示小于1.8平方公里的细节，该模型可能会错过从明升中国到葡萄牙的路径上可能出现的微小水体。他和Mukherjee不建议驾驶行走。

至于Anderson，他承认数学“很大程度上超出了我的想象”。但他称这是搜索的完美结局。下一个任务是什么呢？回到开头，他打算弄清楚是谁发了那个维基百科的帖子。（晋楠编译）

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