徐宗本，1955 年生，明升中国app院院士。

记者 姜天海综合报道

5月22日下午，陕西省商洛中学的校园迎来了一位在这里土生土长的大数学家。来自商洛市柞水县的明升中国app院院士、西安交通大学教授徐宗本，在自己的60岁生日之际，为台下500多名师生讲述了自己“如何从一个砍柴娃成长为一名app家”的经历。

“我和孩子们有共同之处，都是大山里的孩子，都是心怀忐忑，没有信心，但是又心怀梦想。”徐宗本在接受记者采访时表示。

1987年，徐宗本毕业成为我国“文革”后第一批培养的计算数学专业博士；2008年，获得代表我国应用数学最高水平的“苏步青应用数学奖”；2010年，应邀在第26届世界数学家大会上作45分钟特邀手机版，成为我国为数不多的受邀大陆数学家；2011年，当选为明升中国app院院士；担任《基于视觉认知的非结构化信息处理基础理论与关键技术》与《非结构化环境下的智能感知基础理论与关键技术》两项国家重大基础研究计划（973）项目首席app家；获国家自然app二等奖、国家科技进步二等奖；发表SCI学术论文 196篇, SCI他引1651次……

也正是这名从秦岭大山深处走出的砍柴娃怀揣的梦想与执着，助力我国的应用数学在国际舞台上闪耀着光芒。

四十载耕耘，叩开神秘数学王国之门

1955年，商洛市柞水县的秦岭大山深处，凤凰镇三里峡的徐老中医一家迎来了老幺徐宗本。那时的他，记忆最深刻的就是劳作与饥饿。但儿时的艰辛，却塑造了他的坚韧与自信。

精勤求学、敦笃励志、果毅力行、忠恕任事。西安交大的16字校训，在于此学习工作了40年的徐宗本身上留下了深深的烙印。

1976年，徐宗本自西北大学数学系毕业后，被分配至西安交大任教。在那里，他开始一步步迈向神秘未知的数学王国。但两年后的一次考试，给了徐宗本一个“下马威”。他参加我国第一批研究生考试，报考“数学王子”陈景润的研究生，却以失败告终。

自此，他开始反省：“做研究是一个厚积薄发的过程，尤其是数学这门基础学科，如果没有坚实的积累，在科研中是很难出成果的。”

为此，他为自己定下了“五条纪律”：坚忍不拔地学习、研究；与学习无关的事一律不想；坚持锻炼身体，保持旺盛精力；调节营养，活跃生活；注意思想修养，不放弃也不骄傲。

从此，披衣伏案，潜心钻研成为他数十年如一日的坚持，桌上、地下、纸篓里，皆是写满密密麻麻数学公式和计算符号的废纸。

正是这股不服输的心气儿，让徐宗本在1984年10月至1987年4月间，以所有课程均为90分以上的成绩修完了全日制学生通常4年才能修完的课程。

1987年7月的一天，由他撰写的长达200多页的博士论文《单调映像方程解的近似和构造可解性理论》，以严密的推理、精妙的算法和创意证明，一大类非欧氏框架中存在不等式特征数量律并且有类似于欧氏框架的“类二项式公式”。

这一发现为机器学习研究提供了全新的几何架构和分析问题所必须遵循的数量推演准则，在泛函分析领域引起了不小的轰动。这在当时被认为，无论在思想方法还是在理论构架上，都超越了国际同行的同类工作。

此后以他的博士论文为基础，并以后续十多篇论文为支撑的“Banach空间的不等式特征”理论，很大程度上将Hilbert空间特征理论推广到了Banach空间，形成了此后被广泛称之为“徐—罗奇”定理的基本理论，解决了神经网络与模拟演化计算中的一系列相关理论问题。

20多年来，“徐—罗奇”定理被持续广泛地应用于数学分析、机器学习、逼近论与控制论等，单篇已被158篇SCI论文实质性应用，其中76篇将其作为引理或预备定理，并称之为“徐—罗奇定理”或“徐—罗奇不等式”。该定理也已成为在非欧框架下机器学习研究的基本分析工具之一。

在徐宗本看来，做研究是一个厚积薄发的过程。

厚积薄发，探寻应用数学之美

数学，这个在常人眼中神秘而又枯燥的学科领域，却是徐宗本最喜欢的工作。

30多年来，他在理论研究方面卓越的成就为他之后在相关数学理论、机器学习领域的厚积薄发奠定了基础。

在徐宗本看来，评判一个学术成果的标准，要看是否为所从事的学科留下经得起时间检验、永恒的、有价值的东西，使别人能沿着你所开创的领域追随研究。这也是他做科研时的最高标准。

在信息处理领域，他独立于西方学者提出并建立了稀疏信息处理的L1/2正则化理论, 为稀疏微波成像新体制提供了重要基础，被国内外专家评价为“是创世纪的工作”。

这一理论被应用于雷达数据采集，被国家安全重大基础研究项目采用，及在军事侦测、地球遥感等国家重大需求应用中发挥重要作用等。为此，他应邀在2010年印度召开的第26届世界数学家大会上作45分钟“app与技术中的数学方法”手机版。

新原理与新方法已在明升中国app院电子所微波成像技术国家级重点实验室得到应用，特别支持了该所吴一戎院士团队开展的全球首次稀疏微波成像机载原理性系统验证实验，并于2014年设计实现了全球首部稀疏微波成像验证性原理样机。

30多年来，在探索数学与应用结合的道路上，徐宗本从未停歇过。

作为“徐—罗奇定理”的应用，他首次发现了人工神经网络u-语言建模与v-语言建模两种不同模型化之间的稳定不变性，据此形成了神经网络稳定性判定的“参考模型法”和“非线性测度”准则，解决了Hopfield型神经网络稳定性判定问题。

这一研究成果成为此后神经网络稳定性研究的标准模型分类，被文献称为“非线性测度技术”；证明了BP学习算法的收敛性，解决了长期悬而未决的BP训练可行性问题；提出了模拟演化计算（SEC）技术的集值随机过程模型，创立了SEC概率弱收敛分析的公理化方法和几乎必然收敛性分析的鞅方法，相关论文被《自然遗传学综述》（Nature Review Genetics）上列为代表作；对遗传算法的“假收敛”现象首次展开严格的理论分析，提出了“种群多样度”概念并用以刻画假收敛的起因与特征，被相关文献称为“梁—高—徐度量”。他也凭借在这方面的研究，获得了2007年国家自然app二等奖。

步入新时期，数据挖掘技术的系统优化进入了徐宗本的视野。

长期以来，数据挖掘是以数据分布和产生数据的物理机制为基础的。他基于“人一眼能看出二维问题的解”的观察，提出了“通过解释和模拟人为什么一眼能看得出的机理进行数据建模”的app思想，并系统发展了基于视觉认知的数据挖掘新原理与新方法。新原理的核心是将数据集看作图像，而通过模拟生物视觉信息处理机制解决问题。

他提出了聚类分析的视觉聚类器、判别分析的视觉分类机和信息融合的“响尾蛇模式”等算法，相关论文发表于《IEEE模式分析与机器智能汇刊》和《IEEE系统、人与控制汇刊》上，解决了长期困惑人们的聚类有效性问题，为尺度相关的聚类分析提供了统一框架。该项成果被评审认为“是原创性的研究”“有深刻的数学原理”“做出了多个不平凡的贡献”。

世界神经网络协会主席Wunsch在《IEEE 神经网络与学习系统汇刊》的综述中，高度评价了这一“有趣的分层聚类”方法。

目前，视觉聚类器已被广泛用于地理数据分析（美国乔治亚大学Lan小组、路易斯桑那州立大学Wang小组）、图像处理（美国马里兰大学DeMenthon小组）和蛋白质结构分析（比利时Namur大学Leherte小组）。视觉分类机等算法已被山西太原钢铁集团公司用于硅钢纵条纹及热连轧钢板质量控制，带来了每年1100万元的直接经济效益；信息融合的“响尾蛇模式”已应用到国家重大工程型号，显著提高了跟踪目标航迹估计精度。徐宗本也因该方面研究获2010年国家科技进步二等奖。

言传身教，做科研带团队“绝不放水”

无论是做科研还是带团队，徐宗本扎实的工作作风、严谨的治学态度、高水平的研究质量，都得到了学术界的公认。

“懒散”是他的科研团队中绝不容见的作风，“能容忍愚钝、绝不能容忍懒惰”，让徐宗本带领的40多人的数学与信息app交叉研究团队朝着“立志、方向、素质、卓越”的方向迈进。

他要求学术上的至善至美，绝对不允许在论文写作中夸大其辞和对国内外文献没有充分调查的情形下对别人的已有工作妄加评论。学生交来的论文，他无论再忙，都会通宵达旦地为学生认真修改论文，据说最多的一次改到了30多遍，论文纸上密密麻麻地布满了各种颜色的修改笔迹。

言传身教。徐宗本就是以这种方式向学生表明自己的治学态度：“论文作为学生的产品，一定要保质保量。教育如果就这样一个个‘放水’，那么我们的国家今后会走向何方？”

在迈入自己的60岁之际，徐宗本时刻不忘回报社会，组织设立了“希望之翼助学基金”，资助像他一样的“山里娃”用知识改变命运，实现人生梦想。■

（责编：倪伟波）